若|x-1|+(xy-2)^2=0 求1/xy+1/(x+1)(y+1)+1/(x+2)(y+2)+...+1/(x+2006)(y+2006)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 08:05:39

已经解出x=1 y=2 关键是后面式子的化简
其实就是化简
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2007*2008

由|x-1|+(xy-2)^2=0可以得到|x-1|=0且（xy-2)^2=0，故x=1y=2.
化简如下：1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1),将数带入可知道结果为2007/2008.不以后尽管向我提问。理科类保管满意。